martes, septiembre 27, 2022
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Réplica e Impresión 3D de Engranajes

¡Hola Machine Bros!
¿Quieres saber todo lo relacionado con impresión 3D de engranajes? En este artículo te mostraremos todo sobre copia, réplica e impresión 3D de engranajes rectos y helicoidales.

Hoy queremos enseñarte algo que te será muy útil, como copiar un engranaje que ya existe e imprimirlo en 3D.

Así que Machine Bro, ¡empecemos!

Nota: Este artículo está diseñado para mostrar cómo se realiza la copia y/o réplica de un engranaje el cual ya ha sido creado. Si lo que deseas es diseñar desde cero un engranaje, te recomendamos el artículo Forma Fácil de Diseñar Engranajes.
Réplica e impresión 3D de engranajes

¿Qué es un engranaje?

Lo primero que debes tener claro, es que un engranaje según Wikipedia es “Un mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica de un componente a otro. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona y el menor piñón. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas”.

Los engranajes son mecanismos que podemos observar en todo tipo de dispositivos y maquinas, existen tan pequeños como los que se utilizan en los relojes mecánicos personales, y tan grandes como los que se utilizan el maquinas industriales.

Engranaje recto y engranaje helicoidal

Engranajes rectos
Engranajes rectos
Engranaje helicoidal
Engranaje helicoidal

Estos son los dos tipos de engranajes más comunes ¿Por qué elegir uno o el otro? Por lo general hay tres factores resaltantes que son tomados en cuenta para tomar esta decisión:

  • La carga axial es el factor más importante, los engranajes helicoidales producen carga axial y los engranajes rectos no.
  • El segundo factor es el ruido, los engranajes rectos a altas velocidades son mucho más ruidosos que los engranajes helicoidales.
  • El tercer y último factor es la manera en que entran en contacto los dientes de los engranajes, los engranajes rectos no entran en contacto de manera “suave y gradual”, mientras que los engranajes helicoidales sí entran en contacto de forma “suave y gradual”, permitiendo que los engranajes helicoidales sean mejores para transmitir fuerza y velocidad de manera gradual. Además, cabe resaltar que, si tuviésemos un engranaje recto y uno helicoidal de iguales dimensiones y similares características, los dientes del engranaje helicoidal tendrían mayor área de contacto debido a la inclinación de los mismos, por lo tanto, sus dientes serían más resistente. También es necesario tener en cuenta que un engranaje recto es más económico y fácil de fabricar que un engranaje helicoidal.

Por las razones mencionadas con anterioridad es que se suelen elegir engranajes helicoidales para vehículos particulares y engranajes rectos para vehículos de carrera.

En un vehículo de carrera no importa tanto el ruido, además que es mejor no tener cargas axiales, ya que disminuye la necesidad de utilizar dispositivos mecánicos que disminuyan la fricción axial (por ejemplo, rodamientos axiales), por lo tanto, se pueden utilizar rodamientos y cojinetes más simples, disminuyendo el peso total, tema importante en los vehículos de carrera.

En los vehículos particulares es preferible disminuir el ruido y obtener una transmisión de potencia más “gradual y suave”, ganando así más confort, por este motivo es que en los vehículos destinados para la conducción “común” se suelen utilizar los engranajes helicoidales.

Réplica de engranajes

En las aplicaciones donde se requieran mover o transmitir grandes cargas también se suelen utilizar engranajes helicoidales, ya que permiten una transmisión de potencia más suave, esto sumado al punto mencionado con anterioridad, donde comentábamos que “si tuviésemos un engranaje recto y uno helicoidal de iguales dimensiones y similares características, los dientes del engranaje helicoidal tendrían mayor área de contacto debido a la inclinación de los mismos, por lo tanto, sus dientes serían más resistente”.

NOTA IMPORTANTE: En las fórmulas y cálculos trabajaremos con las siguientes unidades, las unidades de longitud en milímetros (mm), los ángulos en grado sexagesimal (deg) (°)

Medición de engranaje recto (Toma de datos)

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Medición de engranajes

Lo primero que debes de tener presente es que para que dos engranajes rectos engranen bien, es necesario que ambos tengan el mismo Modulo (M), teniendo en cuenta esto, debes pensar que el engranaje lo diseñó una persona, esa persona lo más probable es que haya utilizado algún software CAD, y en la mayoría de los software CAD ya existen módulos estándar, todo está estandarizado, por eso tenemos que rediseñar los engranajes pensando en descubrir que modulo utilizaron para diseñarlo.

Además, debemos tener en mente que el engranaje será impreso en 3D, así que a la hora de rediseñarlo es un factor que tendremos en cuenta.

En nuestro caso utilizaremos el software CAD SolidWorks, el cual nos solicitará:

  • El módulo (M)
  • Número de dientes (N)
  • Ancho del engranaje (W)
  • Diámetro del orificio (Hole)
  • El ángulo de presión que por lo general siempre seleccionaremos 20° ya que es el más utilizado.

Cálculo del engranaje recto

Cálculos y formulas de engranajes

Para el cálculo de los engranajes rectos solo necesitaremos una formula con la cual obtendremos el módulo aproximado (Ma), posteriormente en SolidWorks elegiremos el módulo que más se asemeje a este valor, el módulo en SolidWorks será nuestro modulo real (M).

ecuación del Módulo aproximado de un engranaje

Módulo Aproximado = Ma

Número de dientes = N

Diámetro Externo (Se mide en el engranaje) = De

Anchura del engranaje (Se mide en el engranaje) = W

La fórmula permite cierto margen de error, siempre es posible que existan errores en la medición, por tal motivo aconsejamos medir varias veces.

Además, que debes de tener presente que los dientes del engranaje pueden estar desgastados, por tal motivo la medición del diámetro externo (De) podría no ser muy precisa.

Diseño del engranaje recto

Diseño de engranajes rectos en Solidworks

Lo único que nos queda es ingresar en SolidWorks los valores medidos y calculados para obtener nuestro engranaje.

Después de haber creado el engranaje podemos hacerle operaciones extras que permita el propio software CAD, por ejemplo: extrusiones, cortes, entre otros.

Es importante que después de haber creado el engranaje evalúes y compares las mediciones que brinda SolidWorks con las mediciones hechas en físico.

NOTA IMPORTANTE: Replicar el engranaje helicoidal de este conjunto de engranajes será un trabajo más complicado, esto se debe a que el módulo aproximado (Ma) calculado no se asemeja a los módulos preestablecidos por SolidWorks, por tal motivo empezaremos explicándote como replicar un engranaje helicoidal más sencillo, el cual su modulo sí se aproxima bastante a uno de los módulos preestablecidos por SolidWorks. De esta manera será más fácil que comprendas el procedimiento utilizado para replicar los engranajes helicoidales, una vez comprendido esto, procederemos a replicar el engranaje helicoidal más complejo.

Impresión 3D del engranaje recto

Impresión 3D de engranajes rectos
Impresión 3D del engranaje recto

El engranaje recto es impreso en conjunto con el engranaje helicoidal, para ver el video de como imprimimos la combinación de ambos engranajes continúa leyendo el artículo, encontraras el video en la sección “Impresión 3D del engranaje helicoidal complejo + el engranaje recto

Medición de engranaje helicoidal (Toma de datos)

Medición de engranajes helicoidales

Lo primero que debes de tener presente es que para que dos engranajes helicoidales engranen bien, es necesario que ambos tengan:

  • El mismo Modulo (M)
  • El mismo ángulo de hélice (A)
  • Direcciones de hélices opuestas (un engranaje debe de tener una dirección de hélice “derecha” y el otro “izquierda”).

Teniendo en cuenta todo esto, debes pensar que el engranaje lo diseñó una persona y lo más probable es que haya utilizado algún software CAD, y en la mayoría de los softwares CAD ya existen módulos estándar.

Por eso tenemos que rediseñar los engranes pensando en descubrir que modulo utilizaron para diseñarlo, además debemos tener en mente que el engranaje será impreso en 3D, así que a la hora de rediseñarlo es un factor que tendremos en cuenta.

En nuestro caso utilizaremos el software CAD SolidWorks, el cual nos solicitará:

  • El módulo (M)
  • Número de dientes (N)
  • Ancho del engranaje (W)
  • Diámetro del orificio (Hole)
  • Ángulo de hélice (A)
  • Dirección de la hélice (“Derecha” o “Izquierda”)
  • Ángulo de presión que por lo general siempre seleccionaremos 20° ya que es el más utilizado.

Otra cosa que debes de tener presente es que los ángulos de hélice (A) más utilizados en este tipo de engranajes van desde los 15 grados hasta los 30 grados, siendo el límite razonable 45 grados (valores enteros, es decir, sin decimales).

El valor de verificación auxiliar (Vi) solo es una medida extra que nos servirá más adelante para tener más maneras de comprobar que nuestra réplica se asemeja lo mejor posible a el engranaje original, dimensionalmente hablando.

Cálculo del engranaje helicoidal

Diseño de engranajes helicoidales en SolidWorks

Para el cálculo de este tipo de engranajes es necesario utilizar más formulas, la primera nos servirá para calcular el ángulo de hélice medido (Am), el cual nos dará una aproximación del ángulo de hélice real (A).

ecuación del ángulo de hélice medido de un engranaje
Cómo calcular el ángulo de hélice medido

Ángulo de hélice medido = Am

Longitud o largo del diente (Se mide en el engranaje) = L

Anchura del engranaje (Se mide en el engranaje) = W

Pequeñas variaciones en el valor de la longitud o largo del diente (L) afectan de manera considerable el resultado, normalmente no es tan fácil ni preciso medir (L).

La siguiente formula a utilizar es para calcular el módulo aproximado (Ma), posteriormente en SolidWorks elegiremos el módulo que más se asemeje a este valor, el módulo en SolidWorks será nuestro modulo real (M).

Ecuación del Módulo Aproximado de un engranaje

Módulo Aproximado = Ma

Número de dientes = N

Ángulo de hélice medido = Am

Diámetro Externo (Se mide en el engranaje) = De

La fórmula permite cierto margen de error, siempre es posible que existan errores en la medición, por tal motivo aconsejamos medir varias veces, además que debes de tener presente que los dientes del engranaje pudiesen estar desgastados.

Por tal motivo la medición del diámetro externo (De) podría no ser muy precisa.

Recuerda que el ángulo de hélice medido (Am) es una aproximación, ya que pequeñas variaciones en valor de la longitud o largo del diente (L) afectan de manera considerable el resultado, normalmente no es tan fácil ni preciso medir (L).

Por último, el paso que viene es un poco más complejo de entender.

En la siguiente formula ingresaremos valores de ángulos en (A) hasta obtener el resultado (De) (Diámetro externo) más próximo al (De) medido.

El valor de (A) que nos arroje el valor de (De) más cercano al (De) medido será nuestro valor de Angulo de hélice Real (A).

Recuerda utilizar en la formula el valor del Módulo Real (M) obtenido en SolidWorks.

En otras palabras, probaremos ingresando en la formula varios ángulos de hélices (A), el ángulo de hélice que nos dé como resultado el valor más cercano al diámetro externo que medimos (De), este será nuestro ángulo de hélice (A) definitivo.

En el video podrás entenderlo más fácilmente.

Los ángulos de hélice más utilizados en este tipo de engranajes van desde los 15 grados hasta los 30 grados, siendo el límite razonable 45 grados (valores enteros, es decir, sin decimales).

Prueba con valores próximos al Angulo medido (Am) utilizando valores enteros (sin decimales), ejemplo: 15°, 16°, 17°, etc.

Ecuación del diámetro externo de un engranaje

Módulo Real (Obtenido en SolidWorks) = M

Número de dientes = N

Ángulo de hélice Real = A

Diámetro Externo (Se mide en el engranaje) = De

Diseño del engranaje helicoidal

Diseño de engranajes helicoidales en Solidworks

Lo único que nos queda es ingresar en SolidWorks los valores medidos y calculados para obtener nuestro engranaje.

Después de haber creado el engranaje podemos hacerle operaciones extras que permita el propio software CAD, por ejemplo: extrusiones, cortes, entre otros.

Es importante que después de haber creado el engranaje evalúes y compares las mediciones que brinda SolidWorks con las mediciones hechas en físico.

NOTA IMPORTANTE: Recuerda que en esta oportunidad invertiremos la dirección de la hélice de la réplica solo para ser capaces de demostrar como engrana la réplica con el engranaje original, pero para realizar una réplica este paso no es necesario, más bien es inservible, pues la réplica no sería capaz de engranar con el resto de los engranajes originales que integraban el mecanismo.

Impresión 3D del engranaje helicoidal

Impresión 3D de engranajes helicoidales

Medición del engranaje helicoidal complejo (Toma de datos)

Medición de engranaje helicoidal complejo

Por el momento, en la medición de este engranaje helicoidal aplicaremos todo lo aprendido y mencionado con anterioridad.

Cálculo del engranaje helicoidal complejo

Cálculos y fórmulas de un engranaje helicoidal complejo

Aquí es donde nos encontraremos con el problema que el resultado del módulo aproximado (Ma) nos da 0.78 y SolidWorks tiene de módulos predeterminados 0.75 y 0.8, es decir, estamos lejos de ambos valores.

Si diseñamos el engranaje escogiendo un módulo (M) de 0.75, tendremos un diámetro externo (De) muy pequeño, aproximadamente entre 43mm y 44mm, por el contrario, si utilizamos como modulo (M) 0.8, tendremos un diámetro externo (De) muy grande, aproximadamente entre 46mm y 47mm, esto en comparación con el diámetro externo (De) medido en el engranaje (45.56mm). Mas adelante veremos los cálculos hechos en una tabla.

Pero ¿Por qué ocurre esto? Existen varias hipótesis, estas tal vez sean las más probables:

  1. Podría ser que diseñaron el engranaje sin utilizar valores estandarizados.
  2. Podría ser que después de diseñar el engranaje lo escalaron mediante software
  3. Podría ser que, durante el proceso de fabricación de los engranajes, el cual en teoría debió haber sido por inyección plástica, el mismo haya sufrido cambios dimensionales.

Cálculo del engranaje helicoidal complejo (Parte 2)

Continuación de Cálculos y fórmulas de un engranaje helicoidal complejo

Realmente la única solución práctica que queda es probar variando un poco el número de dientes (N) y probar con los dos módulos (M) de SolidWorks (0.75 y 0.8) que se aproximan al módulo (Ma) calculado (0.78).

Para esto emplearemos la siguiente formula:

Cálculo del diámetro externo de un engranaje

Modulo Real (Obtenido en SolidWorks) = M

Numero de dientes = N

Angulo de hélice Real = A

Diámetro Externo (Se mide en el engranaje) = De

En la formula, vamos a probar con varias combinaciones, haciendo uso de los módulos de SolidWorks (M) que más se aproximan al módulo calculado (Ma) y ángulos de hélices cercanos al ángulo medido (Am), el cual en este caso fue de 17.75°.

El resultado que más se aproxime al diámetro externo medido (De) nos indicará que modulo real (M) y que ángulo de hélice real (A) utilizaremos para replicar y diseñar nuestro engranaje helicoidal.

Antes de empezar hay algo que debes de tener en cuenta, a mayor modulo (M) y/o mayor ángulo de hélice (A) y/o mayor número de dientes (N), mayor será el diámetro exterior del engranaje (De).

En otras palabras, si queremos aumentar el diámetro exterior (De) solo debemos aumentar cualquiera de las tres variables (M, N, A) y viceversa si lo que pretendemos es disminuir (De).

Obviamente si lo que queremos es replicar un engranaje debemos siempre intentar no variar mucho los valores originales, además que debes recordar las condiciones ya mencionadas con anterioridad para que dos engranajes engranen o acoplen de manera correcta (es necesario que ambos tengan el mismo Modulo (M), es necesario también que ambos engranajes tengan el mismo ángulo de hélice (A) y por último es necesario que posean direcciones de hélices opuestas, un engranaje debe de tener una dirección de hélice “derecha” y el otro “izquierda”).  

A continuación, les presentamos una tabla con las distintas combinaciones logradas:

Cómo replicar un engranaje

En la tabla apreciamos que hay dos combinaciones que se aproximan bastante al diámetro exterior medido (De):

  • M = 0.75, N = 56, A = 18°
  • M = 0.8, N = 53, A = 15°.

En esta oportunidad es mejor elegir la segunda combinación (M = 0.8, N = 53, A = 15°) ya que es la que menos altera el número de dientes (N) original del engranaje.

Ahora bien, te debes estar preguntando ¿En qué me afecta variar el número de dientes (N) en un engranaje?

Para entender en que influye variar el número de dientes (N) debes saber lo siguiente: Si divides el engranaje con mayor número de dientes (E) entre el engranaje con el menor número de dientes (e) sabrás la relación de vueltas y velocidad entre ambos engranajes (E/e).

E = Engranaje con mayor número de dientes (N).

e = Engranaje con menor número de dientes (N).

(E/e) = Relación de vueltas y velocidad entre ambos engranajes.

Por ejemplo, tenemos un engranaje con 50 dientes (E, N=50), el cual está acoplado a otro engranaje con 25 dientes (e, N=25), para saber la relación de giro entre ambos engranajes dividimos (E/e) –> (50/25) lo cual da como resultado 2

¿En que se traduce esto?

Que cuando el engranaje grande (E) dé una vuelta, el engranaje pequeño (e) dará dos vueltas, lo que es igual a decir que el engranaje pequeño (e) girará dos veces más rápido que el engranaje grande (E).

Sabiendo esto volvamos al engranaje helicoidal que estamos diseñando.

El engranaje replicado ahora tendrá 53 dientes (E, N=53), supongamos que este acopla en un engranaje de 20 dientes (e, N=20), la relación entre ambos engranajes seria (E/e –> 53/20), lo que da como resultado 2.65, es decir, cuando el engranaje que estamos replicando (E) dé una vuelta, el engranaje hipotético (e) dará 2.65 vueltas.

Hagamos este mismo ejerció utilizando el número de dientes del engranaje original (E, N = 54), la operación seria (E/e –> 54/20), esto da como resultado 2.7.

Como puedes observar el resultado no varía casi nada, estamos hablando de una variación de apenas 0.05, es decir, en este ejemplo el engranaje pequeño hipotético (e) giraría un 5% más si utilizamos el engranaje original de 54 dientes (N=54), en vez de utilizar la réplica que hicimos donde reducimos el número de dientes a 53 (N=53).

La respuesta corta a la pregunta planteada con anterioridad es que, a efectos prácticos en la mayoría de los casos una variación de uno o dos dientes no nos afectara prácticamente en nada la variación de la relación de vueltas y velocidad.

Ahora bien, si estas replicando un engranaje de un sistema complejo, que necesites que la relación de velocidad se mantenga intacta, no puedes aplicar esta técnica.

Pero lo más lógico es que en un sistema complejo de engranajes deberían utilizar los valores estándar para el diseño de engranajes.

Como ejemplo de ello es que el primer engranaje que replicamos es de un cigüeñal del motor de un grupo electrógeno.

Podemos apreciar que nos dio un módulo aproximado (Ma) muy cercano al módulo real (M), por el contrario, este engranaje helicoidal con el que se complicó el proceso de réplica es de un electrodoméstico pequeño, el cual servía para picar y triturar alimentos.

¿Qué hacer si se nos presenta este mismo problema, pero con un engranaje recto?

Aplicamos el mismo procedimiento mencionado con anterioridad, de la siguiente formula despejamos (De)

Ecuación del módulo de un engranaje

Lo cual nos queda:

Ecuación Diámetro exterior medido

Conocemos el módulo (M) en SolidWorks, solo debemos variar un poco el número de dientes (N) para ver si obtenemos un resultado que se aproxime lo suficientemente bien al diámetro exterior medido (De).

Diseño del engranaje helicoidal complejo

Diseño de engranaje helicoidal + recto en Solidworks

Lo único que nos queda es ingresar en SolidWorks los valores medidos y calculados para obtener nuestro engranaje.

Después de haber creado el engranaje podemos hacerle operaciones extras que permita el propio software CAD, por ejemplo: extrusiones, cortes, entre otros.

Es importante que después de haber creado el engranaje evalúes y compares las mediciones que brinda SolidWorks con las mediciones hechas en físico.

Recuerda que para este engranaje teníamos dos W, una “real” y una “falsa”.

Con la “real” hacemos todos los cálculos, la “falsa” la utilizamos para facilitar la impresión 3D, haciendo el engranaje un poco más ancho para no tener que imprimir material de soporte debajo del engranaje, ya que por debajo de este engranaje originalmente hay un sobresaliente.

En este caso también deberemos unir el engranaje recto con el helicoidal para imprimir todo en un mismo conjunto.

NOTA IMPORTANTE: Recuerda que en esta oportunidad invertiremos la dirección de la hélice de la réplica solo para ser capaces de demostrar como engrana la réplica con el engranaje original, pero para realizar una réplica este paso no es necesario, más bien es inservible, pues la réplica no sería capaz de engranar con el resto de los engranajes originales que integraban el mecanismo.

Impresión 3D del engranaje helicoidal complejo + el engranaje recto

Impresión 3D del engranaje recto helicoidal

Preguntas frecuentes sobre engranajes e impresión 3D

¿Puedes imprimir en 3D engranajes?

Sí, claro que puedes, por esta razón fue que hicimos esta guía para ustedes, una de las guías más completas que encontraras en internet para ser capaces diseñar, copiar, replicar e imprimir en 3D engranajes.

Las limitantes que tendrás a la hora de imprimir en 3D engranajes serán las mismas que se tienen en la impresión 3D en general, dientes muy pequeños serán difíciles de imprimir por FDM, la resistencia del engranaje dependerá del porcentaje de relleno utilizado y el tipo de material.

A pesar de que el ABS es un material muy utilizado en la fabricación de engranajes por inyección plástica, en la impresión por FDM con máquinas comunes, el ABS cuesta un poco más que se adhieran las capas, por tal razón los engranajes impresos en 3D con ABS si tienen vástagos o ejes muy largos en la dirección “Z” suelen romperse (los vástagos o ejes).

Engranaje impreso en 3D
Engranaje impreso en 3D por FDM con ABS al cual se le rompió el eje o vástago

¿Cómo diseñar en 3D un engranaje?

En esta guía te explicamos detalladamente como replicar y diseñar en 3D un engranaje.

¿El PETG es bueno para imprimir en 3D engranajes?

El PETG es una de muchas opciones, puedes imprimir en 3D engranajes con PETG, PLA, ABS, Nylon, ASA, PC, entre otros.

Si tienes una impresora FDM común, el PETG es buena opción.

Si deseas saber más sobre como elegir materiales para tus impresiones 3D te recomendamos nuestro artículo Guía para seleccionar filamentos de impresión 3D y nuestra infografía.

Guía sobre como elaborar engranajes en SolidWorks

Te facilitaremos un PDF en el cual hay un resumen elaborado por nosotros mismos sobre como replicar y diseñar los engranajes en SolidWorks, esto con el fin de que puedas descargarlo y guardarlo, llevarlo en tu smartphone o donde quieras.

Para descargar la guía haz clic aquí Diseñar un engranaje en SolidWorks.

Conclusiones sobre réplica e impresión 3D de engranajes

Los engranajes son fundamentales, están en todas partes, con esta guía serás capaz de replicarlos cuando se te dañe uno.

En el articulo Forma Fácil de Diseñar Engranajes te enseñaremos como diseñar un engranaje desde cero, que satisfaga una necesidad en específico para algún proyecto o prototipo que estés desarrollando.

Saludos.

¡Hasta pronto Machine Bros!

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